তড়িত তাণ্ডব(পর্ব ৪)

তড়িত তাণ্ডব(পর্ব ৪)

This entry is part 4 of 4 in the series তড়িত তাণ্ডব

হ্যালাে বন্ধুরা, আশাকরি ভালাে আছাে সবাই! তড়িত তাণ্ডবের আরাে একটি পর্বে তােমাদের জানাই স্বাগতম । তড়িত এর পৃথিবী অনেক ব্যাপক ও বিস্তৃত এতে সন্দেহ নাই। আমরা এর সবটাই জানার চেষ্টা করবাে,তবে ধীরে ধীরে। গতপর্বে তােমাদের সাথে অপরিবর্তী প্রবাহ বা ডিসি নিয়ে কথা বলেছি, আজ কথা বলব পরিবর্তী প্রবাহ বা এসি নিয়ে।

তাে বন্ধুরা, আমরা ডিসি তে দেখেছি যে ডিসি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না! অর্থাৎ ডিসি তে কারেন্ট বা ভােল্টেজ থাকে কনস্টান্ট। তাে এসি যেহেতু পরিবর্তী প্রবাহ, সেহেতু এখানে নিশ্চই সময়ের সাথে প্রবাহ এবং বিভবের পরিবর্তন হবে! আমাদের বর্তমান আশেপাশের প্রায় সবকিছুই কিন্তু এসি নির্ভর! তাই আমাদের। এসি সম্বন্ধে জানাটা সত্যিই খুব জরুরী। তাে যেহেতু সময়ের ওপর এই কারেন্ট বা ভােল্টেজ নির্ভরশীল, কাজেই আমাদের প্রথমেই জানতে হবে যে এ পরিবর্তী প্রবাহের উৎস কী। তােমরা জানাে কী বন্ধুরা যে আমাদের বাসাবাড়িতে যে বিদ্যুত ব্যবহার করা হয়, সেটা সেকেণ্ডে ৫০ বার দিক পরিবর্তন করে! কী? সত্যিই আশ্চর্যের,তাই না ? তাে চলাে প্রথমে এই এসি বা পরিবর্তী প্রবাহের সাের্স সম্বন্ধে জানা যাক •••

ধরা যাক, N এবং S একটি চুম্বকের দুটি মেরু যা H প্রাবল্যের একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্র সৃষ্টি করেছে। মনে করি AB একটি বদ্ধ কুণ্ডলী। এটি চৌম্বক ক্ষেত্র এর অভিলম্ব তলে অবস্থিত। কুণ্ডলিটি তার নিজস্ব আনুভূমিক অক্ষে ) কৌণিক বেগে ঘুরছে। মনে করি, কুণ্ডলীতে পাকসংখ্যা n এবং তার ক্ষেত্রফল A। অতএব, কুণ্ডলীর তল চৌম্বক ক্ষেত্ররেখার অভিলম্ব হলে তার মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত চৌম্বক ফ্লাক্স…

Φ=nμAH

এখন ধরি কুণ্ডলীটি t সময়ে θ কোণে ঘুরে A1 B1 অবস্থানে গিয়েছে। এমতাবস্থায় চৌম্বক ক্ষেত্রের অভিলম্ব উপাংশ = Hcosθ

ফ্লাক্স বা ক্ষেত্ররেখার সংখ্যা •••

Φ=nμAH Cosθ
=nμAH Cos ωt

যেহেতু কুণ্ডলীটি ঘূর্ণনের জন্য অতিক্রান্ত চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন ঘটবে, সেহেতু ফ্যারাডের তড়িত চৌম্বকীয় আবেশের ফলে কুণ্ডলীতে তড়িচ্চালক শক্তি আবিষ্ট হবে এবং আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তির মান

𝑬=−𝒅𝚽𝐧/𝒅𝒕
=−𝒅/𝒅𝒕(𝐧𝛍𝐀𝐇 𝐂𝐨𝐬 𝛚𝐭)
=−(𝐧𝛍𝐀𝐇𝛚 𝐒𝐢𝐧 𝛚𝐭)
𝑬=𝑬𝟎𝑺𝒊𝒏 𝛚𝐭 …………(i)

এখানে,𝑬𝟎= 𝐧𝛍𝐀𝐇𝛚= সর্বোচ্চ তড়িচ্চালক শক্তি।

বন্ধুরা, তােমরা দেখতেই পাচ্ছ যে এই তড়িতচৌম্বক আবেশ হতে কীভাবে ফ্যারাডের সূত্রানুসারে আমরা একটি দিক পরিবর্তী বা এসি ভােল্টেজ পেয়ে গেলাম! সমীকরণের প্রথমের দিকে একটি নেগেটিভ মার্ক এটাই বােঝায় যে প্রবাহের দিক এর উতপন্ন হবার কারণের দিকের বিপরীত! যা লেঞ্জের সূত্রকেই পরিপূর্ণ করে। (i) নং সমীকরণ থেকে আমরা এটাও বুঝতে পারলাম যে এই প্রবাহ এক পর্যাবৃত্ত প্রবাহ! কেননা (i) নং সমীকরণ আর তরঙ্গের সমীকরণের কোনই পার্থক্য আমরা দেখতে পাচ্ছি নাহ! কাজেই এই এসি বা পরিবর্তী প্রবাহে ঐ সকল টার্মই থাকবে যেগুলাে আমরা তরঙ্গে পেয়ে থাকি! কাজেই এসি কে আমরা সহজেই তরঙ্গ রূপে ভাবতে পারি! ঠিক নিচের ছবির মতাে!

আমরা যেভাবে এসিতে তড়িচ্চালক শক্তি বা ভােল্টেজের সমীকরণ লিখলাম,ঠিক একই উপায়ে আমরা কারেন্টের সমীকরণ লিখতে পারি,কাজেই কারেন্টের সমীকরণ•••

𝑰=𝑰০𝑺𝒊𝒏 𝛚𝐭

সুতরাং বন্ধুরা, এই হলাে এসির যতাে ব্যাপারসেপার! আশাকরি তােমরা বুঝতে পেরেছাে টার্মগুলি৷ ফ্যারাডে এবং লেঞ্জের সূত্রগুলির ডিটেইল ব্যাখ্যা তােমরা ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিজম কন্টেন্টে পাবে! তাে,ভালাে থেকো বন্ধুরা! হ্যাপি লার্নিং…

তড়িত তাণ্ডব(পর্ব ৪)

তড়িত তাণ্ডব(পর্ব ৩)

This entry is part 3 of 4 in the series তড়িত তাণ্ডব

হ্যালাে বন্ধুরা, আশাকরি ভালাে আছাে সবাই! তড়িত তাণ্ডবের আরাে একটি পর্বে তােমাদের জানাই স্বাগতম । তড়িত এর পৃথিবী অনেক ব্যাপক ও বিস্তৃত এতে সন্দেহ নাই। আমরা এর সবটাই জানার চেষ্টা করবাে,তবে ধীরে ধীরে। গতপর্বে তােমরা রােধ,বিভব আর প্রবাহ তথা রেজিস্ট্যান্স,ভােল্টেজ এবং কারেন্ট নিয়ে মােটামুটি ধারণা পেয়েছাে ! আজ তােমাদের বিদ্যুতের দুই ধরণ নিয়ে কথা বলব।

ততা গতপর্বে তােমরা দেখেছাে যে ভােল্টেজ এবং কারেন্ট কী। এখন বন্ধুরা তড়িতের দুইয়ার সবকিছুই এই ভােল্টেজ আর কারেন্টময়। এরাই তড়িতের কী প্লেয়ার ! কারণ এরাই বহন করে পাওয়ার বা শক্তি। তাে চলাে চট করে দেখে নিই প্রবাহ বা ভােল্টেজ কত প্রকারের
(1) পরিবর্তী প্রবাহ
(২) অপরিবর্তী প্রবাহ

তােমরা অনেকেই হয়ত ভাবছাে,এ দুই ই তাে প্রবাহের প্রকারভেদ হইলাে ! ভােল্টেজ টা কোথায়। আসলে বন্ধুরা ভােল্টেজ আর কারেন্ট এ দুই ই আসলে পরিবর্তী আর অপরিবর্তী এ দুই ক্যাটাগরীর ! কিন্তু কোনাে এক অজানা কারণে কেন জানি একে ইংরেজীতে AC আর DC নাম দেওয়া হয়েছে ! আর AC মানে যেহেতু Alternating Current আর DC মানে Direct Current তাই বাংলাতেও এ দুই এর নাম হয়ে গেছে পরিবর্তী আর অপরিবর্তী প্রবাহ! এখন এজন্য যদি বিভব বা ভােল্টেজ হরতাল শুরু করে দেয় যে আমার নাম কেনাে দেওয়া হলাে না ! তােখন কিন্তু আমায় দায়ী করতে পারবে না!

তাে চলাে এবার আসল বিষয়ে প্রবেশ করি। অর্থাৎ পরিবর্তী আর অপরিবর্তী প্রবাহ।
প্রথমেই আসি অপরিবর্তী প্রবাহ বা ডিসি তে। সােজা সাপ্টা সংগা হলাে এই যে, যে প্রবাহ বা ভােল্টেজ সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তীত হয় না বা অপরিবর্তীত থাকে, তাকেই বলে ডিসি বা অপরিবর্তী প্রবাহ। এখন মনে প্রশ্ন আসবে একটু সময় পর পর আবার প্রবাহ চেঞ্জ হয় কীভাবে! হয় বন্ধুরা, অবশ্যই হয়। তুমি জানাে, আমরা বাসাবাড়িতে যে বিদ্যত ব্যবহার করি তা সেকেণ্ডে ৫০ বার দিক পরিবর্তন করে! কী অনেক অবাক হলে ? অবাক হবার মতােনই আসলে ব্যাপারটা! তবে সে ব্যাপারে আমরা এসি বা পরিবর্তী প্রবাহে জানব। আপাততাে চলাে আগে অপরিবর্তী প্রবাহ বা ডিসির ব্যাপারটা শেষ করে ফেলি। তাে ডিসি কে আমরা বলছি অপরিবর্তী প্রবাহ। নামের মাঝেই রয়েছে পরিচয় এবং আমরা সংগাতেও সেটাই দেখলাম। তাে সময়েরব সাথে দিক পরিবর্তন করে না কথাটার অর্থ কী। তার আগে চলাে একটা ছবি দেখে আসি…

তাে দেখতেই পাচ্ছ বন্ধুরা যে এখানে একটি লাইট এবং ব্যাটারীর বৈদ্যুতিক ব্যবস্থা দেখানাে হয়েছে। তােমরা দেখতে পাচ্ছ যে এখানে ইলেক্ট্রন ব্যাটারীর নেগেটিভ প্রান্ত হতে লাইটের মধ্য দিয়ে পজিটিভ প্রান্তে যাচ্ছে ! যদিও ইলেকট্রনের প্রবাহই বিদ্যুত প্রবাহ! কিন্তু জানাে তাে মানুষ ইলেকট্রন আবিষ্কারের অনেক অনেক দিন আগে বিদ্যুত আবিষ্কার করে ! তাে তখন তারা মনে করত যে চার্জ পজেটিভ থেকে নেগেটিভে ফ্লো হয়! যদিও পরে দেখা গেলাে ঘটনাটা হয় উলটো, তবুও ঐতিহ্যগত কারণে বিদ্যুত । প্রবাহের দিক ধরা হলাে পজেটিভ টু নেগেটিভের দিকে! অর্থাৎ ইলেকট্রন প্রবাহের দিকের বিপরীত। এখন লক্ষ্য করাে যে ছবিটায় যে দিক দেখানাে হয়েছে তা ইলেকট্রন প্রবাহের দিক, আসলে সকল সার্কিটে বিদ্যুত প্রবাহের দিক হিসেবে ঐতিহ্যগত দিক টাই ধরা হয় অর্থাৎ পজেটিভ টু নেগেটিভ। 

তাে দেখাে ব্যাটারীর এই যে একপাশ হতে ইলেকট্রন প্রবাহিত হয়ে অন্যদিকে যাচ্ছে, এটি কিন্তু এক অবরাম ঘটনা। যতক্ষন অবদি ব্যাটারীর চার্জ শেষ না হবে অথবা ব্যাটারীর দুই প্রান্তের বিভব সমান না হবে ততক্ষন অবদি এ প্রবাহ চলবে! এতে প্রবাহের দিকের কোন পরিবর্তন নেই! একটা গ্রাফ পেপার নিয়ে তাতে X অক্ষে সময় আর Y অক্ষে প্রবাহ নিয়ে যদি আমরা গ্রাফ আকি তবে ডিসির জন্য তা দেখা যাবে নিচের ছবির মতাে •••

দেখতেই পাচ্ছ যে এখানে প্রবাহ সময়ের ওপর নির্ভরশীল নয়! সময় গেলেও প্রবাহ ঠিকই আছে এবং কোনরূপ পরিবর্তন এক্ষেত্রে ঘটে নি ! আর এজন্যই একে বলা হচ্ছে অপরিবর্তী প্রবাহ!

আশাকরি সবাই বুঝেছ বিষয়টা ! তাে বন্ধুরা আজ এটুকুই। আগামী পর্বে আমরা আলােচনা করব পরিবর্তী প্রবাহ বা AC নিয়ে। ততদিন অবদি, “হ্যাপি লার্নিং”…

তড়িত তাণ্ডব(পর্ব ৪)

তরঙ্গের ইতিকথা (পর্ব ১০)

হ্যালাে বন্ধুরা,কেমন আছাে সবাই? আশাকরি ভালাে আছাে। তাে তরঙ্গের ইতিকথার আরেকটি পর্বে। তােমাদের আবারাে স্বাগতম। তােমরা জানাে বন্ধুরা,আমরা তরঙ্গের অনেককিছুই আমরা ইতােমধ্যে শিখেছি । সবশেষে আমরা তরঙ্গের সমীকরণের কী কী রাশিগুলাে আছে সেগুলি সম্বন্ধে ডিটেইলে জেনেছি। আজ আমরা সেই সমীকরণের রাশিগুলির মধ্যকার আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক সম্পর্কে জানব। তাহলে চলাে বন্ধুরা শুরু করা যাক :

প্রথমে একটু আগের সমীকরণে চোখ বুলিয়ে নেয়া যাক•••

তাে আমাদের তরঙ্গের সমীকরনটি ছিলাে

y=𝑨𝒔𝒊𝒏(⍵𝒕+∅)

যেখানে,
y =সরণ
A =বিস্তার
⍵ = কৌনিক বেগ
t = সময়
∅ = দশা পার্থক্য

আরাে কয়েকটি টার্ম শিখেছিলাম,যেগুলাে হলাে:..
T = পর্যায়কাল
f = কম্পাঙ্ক
v = বেগ

𝛌 = তরঙ্গদৈর্ঘ্য

তাে আমরা টার্মগুলাের ব্যাপারে ডিটেইলে জেনেছি,আজ আমরা এই টার্মগুলাের মধ্যকার একটি সম্পর্ক সম্পর্কে গতদিন জেনেছি,সেটি হলাে v = f𝛌. আজ আমরা আরেকটি সমিকরণ অর্থাৎ  ⍵ = 𝟐π𝒇 সম্বন্ধে জানব।
তাে আমরা আগেই জেনেছি যে T = পর্যায়কাল,  f = কম্পাঙ্ক।

তাে বন্ধুরা আবার চলাে আমরা তাদের সঙ্গায় একটু চোখ বুলিয়ে নিই। পর্যায়কাল ছিলাে একটি পুর্ণাঙ্গ পর্যায় বা রিপিটেশন ঘটতে যে সময় লাগে, সেই সময়টা । অপরদিকে কম্পাঙ্ক ছিলাে কোন পর্যাবৃত্ত কণা এক সেকেণ্ডে যতগুলি কম্পন দেয় তার সংখ্যা! একটা ছিলাে সময় অপরটি ছিলাে কম্পনসংখ্যা! তাে এই দুইয়ের ভেতর সম্পর্ক আসল কীভাবে! চলাে আরেকটু ডিপলি চিন্তা করি আমরা…
দেখাে, যেকোন পর্যাবৃত্ত কণাই ৩৬০° পর পর তার প্রথম অবস্থানে ফিরে আসে! এটি হবেই! এখন তাহলে আমরা বলতে পারি যা ৩৬০° ঘুরে এলে সেখানে এক পর্যায় সম্পন্ন হলাে! ঠিক না ? এখন মনে করাে এক পর্যায় সম্পন্ন হতে লাগল ২ সেকেণ্ড! তাহলে বলা যায় যে,
২ সেকেণ্ড সময় লাগে ৩৬০° ঘুরে আসতে
সুতরাং,
১ সেকেণ্ড সময় লাগে ৩৬০°/২ ঘুরে আসতে! অর্থাৎ ১ সেকেণ্ডে তা ১৮০° প্রদক্ষিণ করলাে! এবার বলাে তাে বন্ধুরা, ১ সেকেণ্ডে ১৮০° প্রদক্ষিণ মানে কতটুকু প্রদক্ষিণ? ৩৬০° যদি পুরাে প্রদক্ষিণ হয়! তবে ১৮০° প্রদক্ষিণ মানে তার অর্ধেক! কী তাই তাে? তাে শেষমেশ আমরা জানলাম যে কণাটা ১ সেকেণ্ডে অর্ধেক পর্যাবৃত্তিক আন্দোলন কম্পলিট করে! আর ১ সেকেণ্ডে করা পর্যাবৃত্তিক আন্দলনই তাে আমাদের কৌণিক বেগ! আবার দেখাে প্রথমেই বলেছে যে ২ সেকেণ্ড লাগে পুরােটা ঘুরে আসতে! কাজেই যতটুকু সময় এক পর্যাবৃত্তিক আন্দোলনে প্রয়ােজন হয়, সেটাই ত আমাদের পর্যায়কাল বা T তাই না! তাহলে এবার আসাে আবার দেখি বিষয়টা এবার আমরা সেকেণ্ড না ধরে সবার জন্য প্রযােজ্য T অর্থাৎ পর্যায়কাল দ্বারা বােঝাবাে •••

T সেকেণ্ড সময় লাগে ৩৬০° ঘুরে আসতে

সুতরাং,

১ সেকেণ্ড সময় লাগে ৩৬০°/T ঘুরে আসতে!

আবার এই ১ সেকেণ্ডের আবর্তনই তাে ছিলাে আমাদের কৌণিক বেগ! কাজেই শেষমেশ দাড়ালাে…

কৌণিক বেগ/কম্পাঙ্ক, ⍵ =𝟑𝟔𝟎/T

এই যে ৩৬০° আছে! এগেইন রেডিয়ানে প্রকাশ করা হয় 2π দিয়ে!

সুতরাং,সর্বশেষে আমরা পাচ্ছি সেই কাঙ্খিত ইকুয়েশন

⍵=𝟑𝟔𝟎°/𝑻=𝟐𝛑/𝑻=𝟐𝛑𝐟

আশাকরি তােমরা সবাই ব্যাপারটা বুঝেছাে!

তাে আজকের মতাে এতটুকুই বন্ধুরা,আমরা আবার হয়তাে ফিরে আসব তরঙ্গের আরাে মজার কিছু নিয়ে ! ততােদিন পর্যন্ত, হ্যাপি লার্নিং•••

তড়িত তাণ্ডব(পর্ব ৪)

তরঙ্গের ইতিকথা (পর্ব ৯)

হ্যালাে বন্ধুরা,কেমন আছাে সবাই? আশাকরি ভালাে আছাে। তাে তরঙ্গের ইতিকথার আরেকটি পর্বে। তােমাদের আবারাে স্বাগতম। তােমরা জানাে বন্ধুরা,আমরা তরঙ্গের অনেককিছুই আমরা ইতােমধ্যে শিখেছি । সবশেষে আমরা তরঙ্গের সমীকরণের কী কী রাশিগুলাে আছে সেগুলি সম্বন্ধে ডিটেইলে জেনেছি। আজ আমরা সেই সমীকরণের রাশিগুলির মধ্যকার কিছু গুরুত্বপূর্ন সম্পর্ক সম্পর্কে জানব। তাহলে চলাে বন্ধুরা শুরু করা যাক•••

তাে আমাদের তরঙ্গের সমীকরণটি ছিল

y = Asin(wt +∅ )

যেখানে,
y =সরণ
A =বিস্তার
w= কৌনিক বেগ
t = সময়
∅ = দশা পার্থক্য

আরাে কয়েকটি টার্ম শিখেছিলাম,যেগুলাে হলাে…
T = পর্যায়কাল
f = কম্পাঙ্ক
v = বেগ
𝛌 = তরঙ্গদৈর্ঘ্য

তাে আমরা টার্মগুলাের ব্যাপারে ডিটেইলে জেনেছি,আজ আমরা এই টার্মগুলাের মধ্যকার দুটি সম্পর্ক সম্বন্ধে জানব।এ দুটি সম্পর্ক হলাে…

১. v = f𝛌
২. w = 2πf
আগেই জেনেছি যে,
v = বেগ,
f =কম্পাঙ্ক,
𝛌 = তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

তাে কম্পাঙ্ক ছিলাে প্রতি সেকেণ্ডে হওয়া মােট পর্যায় বা রিপিটেশনের সংখ্যা। আর তরঙ্গদৈর্ঘ্য হলাে তরঙ্গের সমপর্যায়ের কণাগুলির মধ্যকার দুরত্ব। এখন চিন্তা করাে যে প্রতি সেকেণ্ডে যদি একটি পূর্ণ রিপিটেশন হয় অর্থাত যে অবস্থা বা দশা হতে তরঙ্গটি শুরু হয়েছিলাে সেই অবস্থাতেই উপনিত হয় তাহলে তাে সেটিই তরঙ্গদৈর্ঘ্য হলাে! তাই না বন্ধুরা ? যেমন ০ থেকে শুরু হয়ে তরঙ্গটি আবার ০ তে যদি ১ সেকেণ্ডে আসতে পারে (যেমন sin গ্রাফ ) তবে সেটিই তাে সমদশায় আশা হলাে,ঠিক তাে? তাহলে সমদশাস্থিত তরঙ্গের কণাগুলির মধ্যকার দুরুত্বই তরঙ্গদৈর্ঘ্য বা 2! তাহলে ১ সেকেণ্ডে কোনাে তরঙ্গ যদি সমদশাস্থিত অবস্থা প্রাপ্ত হয় বা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান দুরুত্ব যায় তবে তা হবে কম্পাঙ্কের সময়ে! কাজেই প্রতি সেকেণ্ডে যদি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান দুরুত্ব নাও যায় বা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের থেকে বেশিও অতিক্রম করে তরঙ্গটি তবুও এটি প্রকাশ করছে একটি নির্দিষ্ট দিকে তরঙ্গটি এক সেকেণ্ডে কতখানি দুরুত্ব অতিক্রম করে সেটি ! আর বন্ধুরা বেগের সংগাটা তাহলে আবার মনে করে নাও একটু ! একটি নির্দিষ্ট দিকে কোনাে বস্তু এক সেকেণ্ডে যতখানি দুরুত্ব অতিক্রম করে,সেটিই তাে বেগ ! কাজেই ৷ আর f যখন আমরা গুণন করে দিচ্ছি,তখন সেটি বেগকেই প্রকাশ করছে! আবার আমরা এদের এককগুলিকে গুন করেও বেগের এককের সাথে মিলিয়েও এটি প্রমাণ করতে পারি! 2 হলাে তরঙ্গদৈর্ঘ্য, যার একক হলাে মিটার। অপরপক্ষে f হলাে কম্পাঙ্ক ; যার একক হলাে সেকেণ্ড- যার আরেকটি নাম হলাে হার্জ। তাে এখন f আর 2 এর গুণন করলে এককটি দাড়ায়,মিটার সেকেণ্ড। যা বেগেরই একক! কাজেই v = f𝛌 এটি নিঃসন্দেহাতীতভাবে প্রমাণিত হয়।

তাে আজকের মতাে এতটুকুই বন্ধুরা,পরেরদিন আমরা অপর সম্পর্কটি অর্থাৎ . T = 2πf নিয়ে কথা বলব। ততােদিন পর্যন্ত,হ্যাপি লার্নিং…

তড়িত তাণ্ডব(পর্ব ৪)

তরঙ্গের ইতিকথা (পর্ব ৮)

হ্যালাে বন্ধুরা, তরঙ্গের ইতিকথায় তােমাদের আবারাে স্বাগতম । আশাকরি সবাই অনেক অনেক ভালাে আছ। তাে কেমন লাগছে এই তরঙ্গের পৃথিবী! আশাকরি ভালাে । তাে বন্ধুরা আমরা তরঙ্গের ইতিকথার ৭ টি পর্ব শেষ করে ফেলেছি। তাই ইতিমধ্যেই তােমরা অনেক কিছুই জেনে ফেলেছাে এবং শেষ দুই পর্বে তােমরা তরঙ্গের সমীকরণ শিখেছাে । আজ তােমাদের আরাে কিছু গুরুত্বপূর্ণ টার্ম সম্পর্কে ধারণা দেবাে যেগুলাে তরঙ্গকে জানার জন্য অনেক অনেক গুরুত্বপূর্ণ। আশাকরি প্রতিবারের মতাে এবারাে তােমরা চট করে শিখে। ফেলবে সেগুলি…
তাে বন্ধুরা গতপর্বে আমরা সম্পূর্ণভাবে তরঙ্গের সমীকরণ এবং সমীকরণের টার্ম গুলাে কী বােঝায় তা শিখে ফেলেছি। তাে সেখানে যে টার্ম গুলাে ছিলাে সেগুলি হলাে:..

y = Asin(wt +∅ )

y =সরণ
A =বিস্তার
w = কৌনিক বেগ
t = সময়
∅ = দশা পার্থক্য

তাে এগুলি তাে আমরা জেনে ফেলেছি। এখন আমরা আরাে যে কটি টার্ম শিখব সেগুলি হলাে…
T = পর্যায়কাল
f = কম্পাঙ্ক
v = বেগ
𝛌 = তরঙ্গদৈর্ঘ্য

তাে প্রথমেই আসা যাক পর্যায়কাল বা “T” তে। তাে পর্যায়কাল বলতে স্বভাবতই পর্যায় জিনিসটা চলে আসে তাই না? আর পর্যায় এর সাথে তাে আমাদের বহু পুরােনাে পরিচয়! সেই প্রথম দিনেই ইতাে বলেছিলাম পর্যায়বৃত্ত গতি বা রিপিটেশন এর কথা! তাে পর্যায় তাে না হয় বােঝা গেলাে! তাহলে পর্যায়কাল ? দেখাে, পর্যায় + কাল = পর্যায়কাল ! তাে পর্যায় = রিপিটেশন; কাল = সময়! তাহলে সবটা মিলে কী হলাে বলােতাে ? রিপিটেশন বা পর্যায় ঘটতে যে সময় লাগে সেটিই তাে পর্যায়কাল! বুঝেছ বন্ধুরা ? আচ্ছা না বুঝলেও সমস্যা নাই! বুঝিয়ে দিচ্ছি এখনই…

আমাদের অতি চেনা কিছু দিয়েই শুরু করা যাক চলাে । জিনিসটা হলাে দেয়ালঘড়ি। আসলে আমাদের চারপাশে যে এত পর্যাবৃত্ত গতির উদাহরণ আছে যা বলে শেষ করা যাবে না। তাে আশাকরি দেয়ালঘড়ির উদাহরণ দিলে তােমাদের ভেতর পর্যায়কালের কনফিউশনটা দূর হয়ে যাবে। তাে আমরা শুধু এখন মিনিটের কাটাটা কনসিডার করি চলাে। ধরে নিই বাকিগুলাে এখন নেই । তাে এখন ছবিতে আমাদের মিনিটের কাটা কোথায় আছে ? 2 এর ঘরে। তাে বন্ধুরা চিন্তা করাে যে এই যে মিনিটের কাটাটা ২ এর ঘরে আছে, তাে এই ২ এর ঘর থেকে বের হয়ে আবার দুই এর ঘরে আসতে এর কত সময় লাগবে ? মিনিটের কাটা একবার ঘুরে এলে কত সময় হয় ? ঠিক বলেছাে, ১ ঘন্টা ! তাে পর্যায়কাল তাে ছিলাে পর্যায় + কাল অর্থাৎ রিপিটেশন হবার জন্য প্রয়ােজনীয় সময়। তাে ২ এর ঘর থেকে ২ এর ঘরেই আবার ফিরে এলাে মিনিটের কাটা ! তাে রিপিটেশন হলাে না বন্ধুরা ? অবশ্যই হলাে ! এখন এই রিপিটেশন এর জন্য সময় কত লাগল বলাে তাে? ঐ যে আমরা তাে আগেই বের করে রেখেছি! ১ ঘন্টা ! তাহলে ঘড়ির মিনিটের কাটার পর্যায়কাল হলাে ১ ঘন্টা বা ৬০ মিনিট বা আমরা যদি সেকেণ্ডে হিসেব করি, তবে তা হবে ৩৬০০ সেকেণ্ড। সুতরাং আসল কথা এই যে একটা রিপিটেশন করতে কত সময় লাগল! সেটাই হলাে পর্যায়কাল। একটা বিষ্য খুব ভালােকরে খেয়াল রেখাে বন্ধুরা যে পর্যায়কাল হিসেবের ক্ষেত্রে আমরা দেখব রিপিটেশন বা পর্যায় যেনাে ১ থাকে। একটি পর্যায় হতে ঠিক যতটুকু সময় লাগে সেটিই পর্যায়কাল। পৃথিবী তার নিজ অক্ষ বরাবর মােটামুটী ২৪ ঘণ্টায় একবার ঘােরে,আর এজন্যই দিন রাত্রি হয়! তাহলে একবার অক্ষ বরাবর ঘােরার বা আহ্নিক গতির পর্যায়কাল কত হলাে? ঠিক, ২৪ ঘণ্টা। তাে এই হলাে পর্যায়কাল বা T। আশাকরি এখন বিষয়টা ক্লিয়ার সবার কাছে।

তাে চলাে এবার তাহলে যাই কম্পাঙ্ক বা f এর দিকে। তাে বন্ধুরা কম্পাঙ্ক বা f হলাে ঠিক পর্যায়কাল বা T এর বিপরীত রাশি। অর্থাৎ f=1/T . তাে তাহলে সংগাটাও তাহলে উল্টোই হবে,তাই না? তাে চলাে এবার দেখে নিই কম্পাঙ্কের সংগা । ১ সেকেণ্ডে যতগুলি পর্যায় বা রিপিটেশন শেষ হলাে সেটাই প্রকাশ করে কম্পাঙ্ক । তাে আগের ঘড়ির উদাহরণ টা দিয়েই আবার দেখা যাক চলাে। সেবার বের করেছিলাম পর্যায়কাল আর এবার বের করব কম্পাঙ্ক । তাে ঘড়ির মিনিটের কাটার পর্যায়কাল ছিলাে ১ ঘন্টা বা ১ রিপিটেশনের জন্য সময় লেগেছিলাে ১ ঘন্টা। এখন যেহেতু f=1/T সেহেতু আমরা বলতে পারি মিনিটের কাটার কম্পাঙ্ক হলাে ১/১ ঘন্টা । কারণ T= ১ ঘণ্টা। এখন আমরা জানি এস আই এককে সময়ের এক সেকেণ্ড। তাই আমরা সবকিছুই সেকেণ্ডে হিসেব করব। তাে সেক্ষেত্রে পর্যায়কাল দাঁড়ায় T= ১ ঘন্টা = ৩৬০০ সেকেণ্ড। আর তাহলে কম্পাঙ্ক কত হচ্ছে বলােতাে? ১/৩৬০০ অর্থাৎ ০.০০০২৮ সেকেণ্ড১. এখানে একটা জিনিস খেয়াল করাে বন্ধুরা যে পর্যায়কাল একটা সময়। একটা পর্যায় শেষ হতে যতটা সময় লাগে সেটাই পর্যায়কাল । অপরদিকে কম্পাঙ্কের ক্ষেত্রে কিন্তু সময় টা নির্দিষ্ট। কাজেই সেইক্ষেত্রে সময়টাই ফিক্সড এবং তা ১ সেকেণ্ড । কাজেই এক সেকেণ্ডে যতগুলি পর্যায় সম্পন্ন হলাে সেটাই কম্পাঙ্ক । আর এজন্যই কম্পাঙ্কের একক হলাে সময়ের এককের বিপরীত অর্থাৎ সেকেণ্ড-১,আর আমরা তাে আগেই বলেছি যে পর্যায়কাল আর কম্পাঙ্ক একে অপরেরে বিপরীত রাশি! সুতরাং বন্ধুরা আশাকরি আর কোনাে কনফিউশন আশাকরি হবে না তােমাদের।।

এবার তােমাদের আজকের শেষ যে টপিক নিয়ে কথা বলব তা হলাে বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
তাে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বা 2 নিয়ে কথা বলার আগে চলাে আমরা চট করে আরেকবার তরঙ্গের ছবিটা দেখে আসি।

তাে বন্ধুরা, আমরা এর আগে দশার কথা বলেছি। অর্থাৎ তরঙ্গিস্থ প্রতিটি কণার ভৌত অবস্থাই দশা। এখন তরঙ্গদৈর্ঘ্য বা তরঙ্গের দৈর্ঘ্য বলতে আমরা সেটুকু দৈর্ঘ্য বুঝব যে দৈর্ঘ্য তরঙ্গের দুই সমদশায় অবস্থিত কণার মধ্যকার দুরত্বটাকে বােঝাবে। যেহেতু দশা বিষয়টা তােমরা ক্লিয়ার কাজেই কখন দুইটি কণা সমদশায় সেটি বের করতে আশাকরি কোন সমস্যা হবে না। তাে তবুও উপরের ছবিটায় দেখাে। তােমাদের সুবিধাত জন্য সমদশার স্থানগুলিতে স্টার এবং ডট মার্ক দিয়ে দেওয়া হয়েছে। কাজেই আমরা তরঙ্গদৈর্ঘ্য বের করতে। চাইলে এক স্টার মার্ক থেকে আরেক স্টার মার্ক বা এক ডট পয়েন্ট হতে আরেক ডট পয়েন্ট,যেকোনাে একটি দুরুত্ব মাপলেই আমরা তরঙ্গদৈর্ঘ্য বা 2 মেপে ফেলতে পারি ! তাে বন্ধুরা, আশাকরি তােমরা তরঙ্গদৈর্ঘ্য কী তা বুঝতে পেরেছাে। তােমাদের সুবিধার্তে আরাে একটি ছবি দেয়া হলাে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বিষয়ে,আশাকরি, এর পর আর কোনাে কনফিউশন থাকবে নাহ !

তাে বন্ধুরা, আমরা আজকে এখানেই শেষ করছি। আশাকরি তােমরা পর্যায়কাল,কম্পাঙ্ক এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য অনেক ভালােভাবে বুঝতে পেরেছ। মনে রেখাে বন্ধুরা এই টার্ম গুলি কিন্তু সবসময়ই কাজে লাগবে তরঙ্গের ক্ষেত্রে। কাজেই টার্মগুলির উপর স্পষ্ট ধারণা থাকা আবশ্যক! তাে আজ এইটুকুই,আশাকরি সামনের দিন তরঙ্গের আরাে একটী মজার বিষয় নিয়ে তােমাদের সামনে হাজির হবাে । ততােদিন পর্যন্ত ভালাে থেকো।

হ্যাপি লার্নিং…

 

তড়িত তাণ্ডব(পর্ব ৪)

তরঙ্গের ইতিকথা (পর্ব ৭)

হ্যালাে বন্ধুরা, তরঙ্গের ইতিকথার আরেকটি পর্বে তােমাদের স্বাগতম । আশাকরি সবাই অনেক অনেক ভালাে আছ। তাে বন্ধুরা, গতপর্বে আমরা তরঙ্গের সমীকরণ এবং সমীকরণের রাশিগুলাে কী অর্থ প্রকাশ করে তা জেনেছিলাম। আমরা দেখেছিলাম যে কেনাে তরঙ্গের সমীকরণ সাইন বা কোসাইন হয়। এছাড়াও আমরা দেখেছিলাম বিস্তার,সরণ এবং সময় কী। আমরা আজ সমীকরণের অন্যান্য রাশিগুলাের সঙ্গে পরিচিত হবাে।তাহলে চলাে শুরু করে দিই বন্ধুরা:..

y = Asin(wt +∅ ) সমীকরণে আমরা গতদিন সরণ,বিস্তার আর সময় অর্থাৎ y, A ,t সম্পর্কে জেনেছিলাম। আজ আমরা কৌনিক বেগ তথা ) আর দশা পার্থক্য অর্থাৎ ∅ নিয়ে কথা বলব।
আমরা জানি বেগ হলাে নির্দিষ্ট দিকে সময়ের সাথে সাথে সরণের পরিবর্তন। এখন কৌনিক বেগও যেহেতু বেগ তাই এটিও নিশ্চই সময়ের সাথে সরণের পরিবর্তন। তবে এই সরণের একটা ব্যাপার আছে! এই সরণ হলাে কৌনিক সরণ! আর যেহেতু কৌনিক সরণের সাথে সময়ের পরিবর্তন;এজন্যই একে বলা হচ্ছে। কৌণিক বেগ!নিচের ছবিটা হয়ত বিষয়টা আরাে পরিষ্কার করবে…

খেয়াল করাে,ছবিটায় একটা বৃত্তকে চার ভাগে ভাগ করা হয়েছে। তােমরা নিশ্চই জানাে যে আমাদের চারপাশ সব মিলিয়ে হয় ৩৬০০। এখন একে চার ভাগে ভাগ করলে প্রতিভাগে পড়ে ৯০০। এখন যেকোন বস্তু যা বৃত্তাকার পথে চলছে বা ঘুরছে সেটি কিন্তু একটি নির্দিষ্ট বৃত্তাকার পথ অর্থাৎ ডিগ্রী অতিক্রম করছে। এবার মনে করাে চিত্রের মতাে একটা কণা 2 সেকেণ্ডে A অবস্থান হতে B তে গেলাে। এবার বলাে তাে কণাটা কত কৌণিক পথ অতিক্রম করল ? ঠিক, কণাটী নব্বই ডিগ্রী পথ অতিক্রম করেছে। এবার তাহলে। আমরা কৌণিক বেগটা বের করে ফেলি তাহলে
কৌণিক বেগ – কৌণিক সরণ / সময়
= ৯০ ডিগ্রী/ ২ সেকেণ্ড
= ৪৫ ডিগ্রী / সেকেণ্ড
কী? সহজ না বন্ধুরা? এবার কোণ পরিমাপের আরেকটি পদ্ধতি আছে, যেটি হলাে রেডিয়ান। সবক্ষেত্রে এই রেডিয়ানই অধিক ব্যবহৃত হয়। ১৮০°তে হয় π রেডিয়ান। কাজেই ৯০ ডিগ্রী হলো অর্ধেক বা π/২ রেডিয়ান। সুতরাং এই ক্ষেত্রেও একইভাবে আমরা কৌণিক বেগ বের করতে পারব।
সুতরাং কৌণিক বেগের ব্যাপারটা আশাকরি ক্লিয়ার হয়েছ সবাই। এবার কারাে কারাে মনে প্রশ্ন আসতে পারে যে তরঙ্গে কৌণিক বেগ কেনাে? এখানে তাে কোন কিছু বৃত্তাকারে ঘুরছে না? বন্ধুরা তােমাদের আমি প্রথমেই বলেছি যে পর্যাবৃত্ত গতি বা রিপিটেশনই হলাে তরঙ্গের মূল ভিত্তি। এবার একটা বৃত্তাকার পথে ঘুরন্ত বস্তু কী রিপিটেশন করছে না? অবশ্যই করছে! কাজেই সম্পর্ক থাকাটাই তাে স্বাভাবিক, তাই না?
আর তাও সমস্যা থাকলে, নিচে তরঙ্গের এই ছবিটা দেখাে। উপরের এবং নিচের অংশ যােগ করে দিলেই ১৮০°আর ১৮০° মিলে ৩৬০° এর একটি বৃত্ত আশাকরি তুমি পেয়ে যাবে।

কী? দূর হলাে তাে কনফিউশন ? আশাকরি তােমরা বুঝতে পেরেছ।আমরা সমীকরণের প্রায় সবটাই শিখে ফেলেছি। শুধু একটি জিনিস বাকি আছে, আর সেটি হলাে, দশা পার্থক্য। তাে এবারে চলাে একটু দশা পার্থক্য নিয়ে কথা বলি। ধরাে তুমি আর তােমার বন্ধু একটা দৌড় প্রতিযােগীতা করতে চলেছ। এখন । প্রতিযােগিতায় তাে দুইজনেরই সমান দূরুত্ব অতিক্রম করার কথা তাই না? কিন্তু দেখা গেলাে তুমি তােমার বন্ধুর থেকে ৫ ফুট পেছন থেকে দৌড় শুরু করবে। তাহলে নিশ্চই তােমার বন্ধু ৫ ফুট এগিয়ে আছে। তােমার চেয়ে সেই শুরু থেকেই তাই না ? এই যে তুমি আর তােমার বন্ধুর মাঝে যে ৫ ফুট ব্যাবধান সেটিই হলাে তরঙ্গের ভাষায় দশা পার্থক্য। তােমরা জানাে তরঙ্গের মধ্যে কণাগুলি অনবরত আন্দোলন করে কিন্তু কেউ স্থান পরিবর্তন করে না। ফলে তরঙ্গ এগিয়ে চলে। এখন এই আন্দোলিত কণাগুলি কিন্তু সবাই সম অবস্থানে থাকে না। কেউ একটু এগিয়ে, কেউ একটু পিছিয়ে। তাই তরঙ্গের কোন পয়েন্টেরই কিন্তু দশা এক নয়। একই তরপঙ্গকে তুমি দুই টী দশার সাপেক্ষে পর্যবেক্ষন করতে পারাে ! আর তখনই সেই দুই পর্যবেক্ষনের মধ্যকার যে পথ ব্যাবধান তৈরী হবে, সেটিই দশা পার্থক্য। বন্ধুরা সেই সাইন আর কোসাইন গ্রাফের কথা মনে আছে? দুটি দ্বারাই কিন্তু আমরা তরঙ্গ প্রকাশ করতে পারি কিন্তু দুটি সমীকরন তরঙ্গের দুই ভিন্ন অবস্থান নির্দেশ করবে। সাইন গ্রাফ শুরু হয়েছিলাে ০ থেকে, আর কোসাইন একদম ১ থেকে। এখন আমরা যদি এদের দশা পার্থক্য করতে চাই তখন আমাদের এই দুজনার মধ্যকার কৌণীক দূরুত্বের পার্থক্য করতে হবে। আর সেটি কত বলাে তাে? একদম ঠিক ধরেছ, সেটি হলাে ৯০। সুতরাং দশা পার্থক্য আর কিছুই না, অবস্থানের পরিবর্তন। আর যেহেতু আমরা কথা বলছি তরঙ্গ নিয়ে, কাজেই এখানে সবকিছুই আমরা বৃত্তাকার পথের কথা ধরে নিয়ে করব। কাজেই দশা পার্থক্য সবসময় মাপব ডিগ্রী বা রেডিয়ানো তাে বন্ধুরা, আমরা দেখতে দেখতে তরঙ্গের এক মহা গুরুত্বপুর্ন সমীকরণ শিখে ফেলেছি। মনে রাখবে বন্ধুরা, । এই সমীকরণি কিন্তু তরঙ্গকে জানার এবং শেখার মূল ভিত্তি। কাজেই চর্চা চালয়ে যাও। আগামী পর্বে আমরাআবার ফিরে আসব তরঙ্গের আর কিছু চমৎকার এবং অবশ্যই গুরুত্বপূর্ন টার্ম নিয়ে৷ ততােদিন অবদি ভালাে থেকো সবাই। হ্যাপি লার্নিং…