হ্যালাে বন্ধুরা, তরঙ্গের ইতিকথার আরেকটি পর্বে তােমাদের স্বাগতম । আশাকরি সবাই অনেক অনেক ভালাে আছ। তাে বন্ধুরা, গতপর্বে আমরা তরঙ্গের সমীকরণ এবং সমীকরণের রাশিগুলাে কী অর্থ প্রকাশ করে তা জেনেছিলাম। আমরা দেখেছিলাম যে কেনাে তরঙ্গের সমীকরণ সাইন বা কোসাইন হয়। এছাড়াও আমরা দেখেছিলাম বিস্তার,সরণ এবং সময় কী। আমরা আজ সমীকরণের অন্যান্য রাশিগুলাের সঙ্গে পরিচিত হবাে।তাহলে চলাে শুরু করে দিই বন্ধুরা:..

y = Asin(wt +∅ ) সমীকরণে আমরা গতদিন সরণ,বিস্তার আর সময় অর্থাৎ y, A ,t সম্পর্কে জেনেছিলাম। আজ আমরা কৌনিক বেগ তথা ) আর দশা পার্থক্য অর্থাৎ ∅ নিয়ে কথা বলব।
আমরা জানি বেগ হলাে নির্দিষ্ট দিকে সময়ের সাথে সাথে সরণের পরিবর্তন। এখন কৌনিক বেগও যেহেতু বেগ তাই এটিও নিশ্চই সময়ের সাথে সরণের পরিবর্তন। তবে এই সরণের একটা ব্যাপার আছে! এই সরণ হলাে কৌনিক সরণ! আর যেহেতু কৌনিক সরণের সাথে সময়ের পরিবর্তন;এজন্যই একে বলা হচ্ছে। কৌণিক বেগ!নিচের ছবিটা হয়ত বিষয়টা আরাে পরিষ্কার করবে…

খেয়াল করাে,ছবিটায় একটা বৃত্তকে চার ভাগে ভাগ করা হয়েছে। তােমরা নিশ্চই জানাে যে আমাদের চারপাশ সব মিলিয়ে হয় ৩৬০০। এখন একে চার ভাগে ভাগ করলে প্রতিভাগে পড়ে ৯০০। এখন যেকোন বস্তু যা বৃত্তাকার পথে চলছে বা ঘুরছে সেটি কিন্তু একটি নির্দিষ্ট বৃত্তাকার পথ অর্থাৎ ডিগ্রী অতিক্রম করছে। এবার মনে করাে চিত্রের মতাে একটা কণা 2 সেকেণ্ডে A অবস্থান হতে B তে গেলাে। এবার বলাে তাে কণাটা কত কৌণিক পথ অতিক্রম করল ? ঠিক, কণাটী নব্বই ডিগ্রী পথ অতিক্রম করেছে। এবার তাহলে। আমরা কৌণিক বেগটা বের করে ফেলি তাহলে
কৌণিক বেগ – কৌণিক সরণ / সময়
= ৯০ ডিগ্রী/ ২ সেকেণ্ড
= ৪৫ ডিগ্রী / সেকেণ্ড
কী? সহজ না বন্ধুরা? এবার কোণ পরিমাপের আরেকটি পদ্ধতি আছে, যেটি হলাে রেডিয়ান। সবক্ষেত্রে এই রেডিয়ানই অধিক ব্যবহৃত হয়। ১৮০°তে হয় π রেডিয়ান। কাজেই ৯০ ডিগ্রী হলো অর্ধেক বা π/২ রেডিয়ান। সুতরাং এই ক্ষেত্রেও একইভাবে আমরা কৌণিক বেগ বের করতে পারব।
সুতরাং কৌণিক বেগের ব্যাপারটা আশাকরি ক্লিয়ার হয়েছ সবাই। এবার কারাে কারাে মনে প্রশ্ন আসতে পারে যে তরঙ্গে কৌণিক বেগ কেনাে? এখানে তাে কোন কিছু বৃত্তাকারে ঘুরছে না? বন্ধুরা তােমাদের আমি প্রথমেই বলেছি যে পর্যাবৃত্ত গতি বা রিপিটেশনই হলাে তরঙ্গের মূল ভিত্তি। এবার একটা বৃত্তাকার পথে ঘুরন্ত বস্তু কী রিপিটেশন করছে না? অবশ্যই করছে! কাজেই সম্পর্ক থাকাটাই তাে স্বাভাবিক, তাই না?
আর তাও সমস্যা থাকলে, নিচে তরঙ্গের এই ছবিটা দেখাে। উপরের এবং নিচের অংশ যােগ করে দিলেই ১৮০°আর ১৮০° মিলে ৩৬০° এর একটি বৃত্ত আশাকরি তুমি পেয়ে যাবে।

কী? দূর হলাে তাে কনফিউশন ? আশাকরি তােমরা বুঝতে পেরেছ।আমরা সমীকরণের প্রায় সবটাই শিখে ফেলেছি। শুধু একটি জিনিস বাকি আছে, আর সেটি হলাে, দশা পার্থক্য। তাে এবারে চলাে একটু দশা পার্থক্য নিয়ে কথা বলি। ধরাে তুমি আর তােমার বন্ধু একটা দৌড় প্রতিযােগীতা করতে চলেছ। এখন । প্রতিযােগিতায় তাে দুইজনেরই সমান দূরুত্ব অতিক্রম করার কথা তাই না? কিন্তু দেখা গেলাে তুমি তােমার বন্ধুর থেকে ৫ ফুট পেছন থেকে দৌড় শুরু করবে। তাহলে নিশ্চই তােমার বন্ধু ৫ ফুট এগিয়ে আছে। তােমার চেয়ে সেই শুরু থেকেই তাই না ? এই যে তুমি আর তােমার বন্ধুর মাঝে যে ৫ ফুট ব্যাবধান সেটিই হলাে তরঙ্গের ভাষায় দশা পার্থক্য। তােমরা জানাে তরঙ্গের মধ্যে কণাগুলি অনবরত আন্দোলন করে কিন্তু কেউ স্থান পরিবর্তন করে না। ফলে তরঙ্গ এগিয়ে চলে। এখন এই আন্দোলিত কণাগুলি কিন্তু সবাই সম অবস্থানে থাকে না। কেউ একটু এগিয়ে, কেউ একটু পিছিয়ে। তাই তরঙ্গের কোন পয়েন্টেরই কিন্তু দশা এক নয়। একই তরপঙ্গকে তুমি দুই টী দশার সাপেক্ষে পর্যবেক্ষন করতে পারাে ! আর তখনই সেই দুই পর্যবেক্ষনের মধ্যকার যে পথ ব্যাবধান তৈরী হবে, সেটিই দশা পার্থক্য। বন্ধুরা সেই সাইন আর কোসাইন গ্রাফের কথা মনে আছে? দুটি দ্বারাই কিন্তু আমরা তরঙ্গ প্রকাশ করতে পারি কিন্তু দুটি সমীকরন তরঙ্গের দুই ভিন্ন অবস্থান নির্দেশ করবে। সাইন গ্রাফ শুরু হয়েছিলাে ০ থেকে, আর কোসাইন একদম ১ থেকে। এখন আমরা যদি এদের দশা পার্থক্য করতে চাই তখন আমাদের এই দুজনার মধ্যকার কৌণীক দূরুত্বের পার্থক্য করতে হবে। আর সেটি কত বলাে তাে? একদম ঠিক ধরেছ, সেটি হলাে ৯০। সুতরাং দশা পার্থক্য আর কিছুই না, অবস্থানের পরিবর্তন। আর যেহেতু আমরা কথা বলছি তরঙ্গ নিয়ে, কাজেই এখানে সবকিছুই আমরা বৃত্তাকার পথের কথা ধরে নিয়ে করব। কাজেই দশা পার্থক্য সবসময় মাপব ডিগ্রী বা রেডিয়ানো তাে বন্ধুরা, আমরা দেখতে দেখতে তরঙ্গের এক মহা গুরুত্বপুর্ন সমীকরণ শিখে ফেলেছি। মনে রাখবে বন্ধুরা, । এই সমীকরণি কিন্তু তরঙ্গকে জানার এবং শেখার মূল ভিত্তি। কাজেই চর্চা চালয়ে যাও। আগামী পর্বে আমরাআবার ফিরে আসব তরঙ্গের আর কিছু চমৎকার এবং অবশ্যই গুরুত্বপূর্ন টার্ম নিয়ে৷ ততােদিন অবদি ভালাে থেকো সবাই। হ্যাপি লার্নিং…

Share This