হ্যাল া বন্ধুরা, আশাকরর ভাল া আল া সবাই ! গরিলের আলরা একটি পলবেতোমালের জানাই স্বাগেম ।
আজ আমালের রবষয় হ্ল া ত াগাশ্রয়ী তরাগ্রারমিং! এ রকন্তু গোনুগরেক ধারার তকার িং নয় বন্ধুরা ! নাম
তরাগ্রারমিং হ্ল ও এর তেহ্ারা রকন্তু রভন্ন! েলব েল া আর তেরর না কলর শুরু করা াক…
সাধারিভালব সবেরনম্ন পররশ্রম বা রবরনয়ালগর রবরনমলয় সম্ভাবয সলবোচ্চ পররমাি মুনাফা রারি মানুষ মালেরই
সহ্জাে আকাক্ষা। বেে মান ুলগ রশল্পকারখানায় জটি উৎপােন বযবস্থায় কাোমা , শ্ররমক ও অনযানয
রজরনস আমরা বযবহ্ালরর মাধযলম সলবোচ্চ উৎপােন সম্ভব হ্লে পালর, ো একটা রবলশষ গুরুত্বপূিে
গলবষিার রবষয়। সবলক্ষলেই সবেরনম্ন রবরনলয়াগ কলর সলবোচ্চ মুনাফা অজে নই গলবষিার মূ ররেপােয।
এই গলবষিার ফল উদ্ভারবে মল বা গারিরেক পদ্ধরেলকই ব া হ্য় পগাশ্রয়ী তরাগ্রারমিং ।
রারশয়ার গরিেরবে L. v. Kantorovich,রবিংশ শোব্দীর েেুর্েেশলক রর্ম এই মল উদ্ভাবন
কলরন এবিং পলর George. B. Dantzig এর বযাপক উন্নরে সাধন কলরন । আজ আমরা
গরিলের এই রবস্ময়কর শাখা এই ত াগাশ্রয়ী তরাগ্রাম রনলয়ই আল ােনা করব ।
রাি সম্পলের রভরিলে পরস্পর রনভে রশী কমেকাণ্ড হ্লে সবেরনম্ন শ্রম ও অর্েরবরনলয়াগ হ্লে সবোলপক্ষা
অনক মুনাফা অজে লনর পদ্ধরে বা তকৌশ লক Linear Programming ব া হ্য় । সাধারিভালব
Linear Programming একটি। গারিরেক তকৌশ ার সাহ্াল য সম্পলের সবোলপক্ষা অনুকূ
বণ্টন হ্লে মুনাফালক সলবোচ্চকরি বা উৎপােন বযয় সবেরনম্নকরি করা হ্য় । Linear ব লে তবাঝালনা
হ্য় ত তকান কমেকালণ্ড x ও y দুইটি উপালির ে ক হ্ল োলের সম্পকে একঘাে, ত মন
X+3Y≥ 17. কেকগুর রবকল্প কা েক্রলমর মলধয তকানটি অনুকূ ফ রসূো রনরূপি করাই
Programming.
বেে মান ুলগ বারিরজযক বযবস্থায় কাাঁ োমা , শ্ররমক ও অনযানয সামগ্রীর স্বল্প বযবহ্ার অর্োৎ স্বল্প রবরনলয়াগ
কলর। সবোরধক উৎপােন বা মুনাফা অজে লনর জনয রনলম্নাক্ত রবষয়গুর খুব গুরুত্বপূিে…
(i) উৎপােনল াগয পলিযর কারক্ষে মান রনিেয়
(ii) উৎপােলনর ররেবন্ধকোসমূহ্ রনিেয়

(iii) সলবোচ্চ াভ অজে ন
(iv) উৎপােন ও বণ্টলন সমন্বয়
ত াগাশ্রয়ী তরাগ্রাম এর মাধযলম উক্ত সক কা েক্রম রনয়মোরিকভালব সম্পােন কলর স্বল্প রবরনলয়ালগ
অরধক মুনাফা। অজে ন সম্ভব। োই আধুরনক উৎপােন ও বণ্টন বযবস্থায় ত াগাশ্রয়ী রাগ্রাম একটি অপররহ্া ে
হ্ারেয়ার
আমরা জারন, ত াগাশ্রয়ী বা Linear Programming এক রকার আধুরনক ববজ্ঞারনক পদ্ধরে ার
সাহ্াল য গারিরেক ররক্রয়ায় সঠিক পররকল্পনার মাধযলম সবেরনম্ন রবরনলয়াগ কলর সলবোচ্চ মুনাফা অজে ন করা
ায়। ত াগাশ্রয়ী তরাগ্রারমিং এ বযবহৃে উপািগুর র রনভে রোর রভরিলে উৎপন কেকগুর সমীকরি বা
অসমোর মাধযলম রেি শেে াবর লক ত াগাশ্রয়ী ফািংশলনর সলবোচ্চ বা সবেরনম্ন মান রনিেয় করা সম্ভব ।
য োগোশ্রয়ী যপ্রোগ্রোম এর ব্যব্হোর
সভযোর অগ্রগরের সলে Linear Programming বযবহ্ালরর সু াল গ ও তক্ষে বযাপকের হ্লে।
বেে মান সীরমে পররসলর আমরা তকব মাে কলয়কটি সহ্জ সমসযায় এর রলয়ালগর কর্া আত ােনা
করব…
(i) খোদ্য (Diet) সমসযো : একটি সুষম খালেয তকান রকালরর খােয উপাোন কেটুকু
রলয়াজন, রলেযক একক উপাোলন রক পররমাি পুরিকর খােয আল এবিং রলেযক
একলকর ম য কে ইেযারে উপাি জানা র্াকল , শরীলরর জনয রয়াল জনীয় নূযনেম
পুরি উপাোনরবরশি খাদ্ উৎপােলনর বযয় রকভালব সবেরনম্ন রাখা ায় এরূপ সমসযার
সমাধালন Linear Programming বযবহ্ার করা হ্য় ।
(ii) সব্বোপেক্ষো অনুকূল উৎেোদ্ন সমসযো : তকান রশল্প ররেষ্ঠালন সীরমে সক সম্পে,
র্া- ি, শ্রম, সময়, গুোমঘর ইেযারে বযবহ্ার কলর ঐ ররেষ্ঠান সবেরনম্ন উৎপােন
বযলয় ও সলবোচ্চ মুনাফা অজে লন কে একক উৎপােন করলব। ও রবক্রয় করলব ো
রনরূপলি Linear Programming বযবহ্ার করা হ্য় ।

(iii) েররব্হন সমসযো : এক বন্দর হ্লে অনয বন্দলর পিয পররবহ্লন এরূপ তরাগ্রারমিং
রলয়াজন ালে পররবহ্ন বযয় নূযনেম হ্লব, বাজালরর োরহ্ো পূরি হ্লব এবিং পিয
সরবরাহ্ পররমাি পিয উৎপােলনর পররমাি ার়িলয় ালব না এরূপ সমসযা সমাধালনও
Linear Programming বযবহ্ার করা হ্য় ।
য োগোশ্রয়ী যপ্রোগ্রোম এর সুরব্ধো
ত াগাশ্রয়ী তরাগ্রালমর মূ ক্ষয নূযনেম রবরনলয়ালগর েক্ষ বযবহ্ার ও সলবোচ্চ মুনাফা অজে ন । রবষয়টি
রবরভন্ন কা েক্রলম রবভক্ত…
১। সীরমে পররমাি কাাঁ োমা , জনব ও ি েক্ষোর সলে র্াসম্ভব কম বযবহ্ার কলর উৎপােলনর
কারক্ষে পররমাি, গুিগে মান রনরিেকরি ও সবোরধক মুনাফা অজে ন ।
২। ভরবষযলে উৎপােনলক অরধকের াভজনক করার পররকল্পনা গ্রহ্লি দূরদৃরি ও েক্ষো বৃরদ্ধকরি ।
৩। কারিে ক্ষয অজে লন সক দৃশযমান ররেবন্ধকোর সলে পররেয় এবিং উৎপারেে পিয রবেরি ও
পলিযর রোর। বযবস্থায় নূযনেম বযয় রনরিেকরি ।
৪। সক অদৃশয এবিং অনাকারিে ররেবন্ধকো রেরিে কলর তসগুর দূরীকরলির বযবস্থা গ্রহ্ি ।
৫। রাি সম্পে, মূ ধন ও অনযানয সুরবধা-অসুরবধার কর্া রবলবেনা কলর ভরবষযলে উন্নে রসদ্ধান্ত গ্রহ্লির
মাধযলম অরধকের ালভর রলেিা গ্রহ্ি ।
য োগোশ্রয়ী যপ্রোগ্রোম এর গঠন
১। সমসযায় রেি উপাি হ্লে উলেশয ে ক রনবোেন কলর োর সালর্ সম্পরকে ে ে কগুর রেরিেকরি
২। উরেি ে কলক Z মলন কলর োর সলবোচ্চ বা সবেরনম্ন মান রনিেলয়র জনয োর সালর্ সম্পরকে ে
ে কদ্বলয় পররমািলক x, y গারিরেক রেীলক সূরেেকরি

৩। সমসযা সমাধালন সম্ভাবয রবকল্পগুর লক রনবোরেে ে কগুর র মাধযলম গারিরেক অলপক্ষক বা বররখক
সম্পকে আকালর রকাশকরি ।
৪। উৎপােনল াগয রবরভন্ন পলিযর পররমাি রনধোরি কলর ো হ্লে সবোরধক মুনাফা অজে লনর লক্ষয সবেরনম্ন
উৎপােন বযলয়র জনয মুনাফা, বযয় ও অনযানয ে লকর মলধয সম্পকে গারিরেক ফািংশলনর সাহ্াল য
রকাশকরি
৫। সম্পলের রাপযোর ররেবন্ধকগুর রেরিে কলর বররখক সমো বা অসমোরূলপ রকাশকরি ও
ত খরেেসমূলহ্র ত েরবন্দুহ্লে রারন্তক রবন্দুরনিেয়করি
য োগোশ্রয়ী যপ্রোগ্রোপমর শর্ব োব্রল
ত াগাশ্রয়ী তরাগ্রালম রলয়াগ করার ত াগয সমসযার তক্ষলে রনম্নর রখে শেে গুর অবশযই পূরি করলে
হ্লব…
১। সমসযার উলেশয অলপক্ষক ত মনঃ মুনাফা বা উৎপােন অবশযই র্াকলে হ্লব এবিং ো অনযানয
রসদ্ধান্ত ে লকর বররখক (linear) অলপক্ষক রহ্লসলব রকাশল াগয হ্লব ।
২। উৎপােলন রবকল্প কা েক্রম র্াকলে হ্লব, ত মন তকান পিয দুইটি পৃর্ক লির সাহ্াল য উৎপারেে
হ্লে পালর। এরূপ তক্ষলে দুইটি লির তকানটির সাহ্াল য রক পররমাি পিয উৎপারেে হ্লব ো রনিেয়
করলে হ্লব ।
৩। সক রসদ্ধান্ত ে ক এলক অপলরর সালর্ অবশযই সম্পরকে ে হ্লব এবিং তকান ে কই ঋিাত্মক হ্লব না
৪। সমসযার সমাধালন সম্পে অবশযই সীরমে হ্লব। তকান ররেষ্ঠান একারধক পিয উৎপােন করল ,
তসলক্ষলে। একটি অরধক উৎপােন হ্ল অপরটি কম উৎপােন হ্লব ালে দুইটি পলিযর উৎপােন বযয়
সম্পে অলপক্ষা অরধক না হ্য় ।
৫। বযবসা ররেষ্ঠালন রেি সম্পে ও সুল ালগর সীমাবদ্ধো ও শেে গুর একারধক অসমোর দ্বারা
রকাশল াগয হ্লব।

যলখরিপের সোহোপ য য োগোশ্রয়ী যপ্রোগ্রোপমর সমসযো সমোধোন ও প্রোন্তরব্ন্দু
রনর্বয…
ত াগাশ্রয়ী তরাগ্রালমর মাধযলম সমসযা সমাধালনর পদ্ধরেগুর র মলধয ত খরেে পদ্ধরে সবলেলয় সহ্জ।
রদ্বমারেক ত খ। উপস্থাপলন দুটি ে কই বযবহ্ার করা হ্য়। দুইলয়র অরধক ে করবরশি সমসযার সমাধান
বেে মান আল ােনা বরহ্ভূেে ।
ত াগাশ্রয়ী তরাগ্রালমর সাহ্াল য তকান সমসযালক দুইটি অজ্ঞাে রারশ সিংবর ে একগুে অসমোর মাধযলম
রকাশ করা হ্য় ালের সমাধান তসট কেগুর ক্রমলজা়ি। এই ক্রমলজা়িগুর র সীমা রনধোরক তরখাগুর র
ত েরবন্দুসমূহ্ রলেযলক একটি ক্রমলজা়ি, ালক রেি সমসযার সমাধালনর প্রোরন্তক রব্ন্দুব া হ্য় ।
তো বন্ধুরা আজ এটুকুই। আশাকরর তোমালের ত াগাশ্রয়ী তরাগ্রাম সম্পলকে নূনযেম ধারিা রেলে তপলরর ।
আগামীলে আবার তকালনা গরিলের মজাোর টরপক রনলয় হ্ারজর হ্লবা ! েলোরেন অবরে, “হ্যারপ ারনেিং”…

Share This